Базы данных. Вводный курс


Корректные и некорректные декомпозиции отношений. Теорема Хита


На приведены две возможные декомпозиции отношения СЛУЖАЩИЕ_ПРОЕКТЫ (для экономии места мы сократили и слегка изменили тело отношения из ).


Рис. 7.3.  Две возможные декомпозиции отношения СЛУЖАЩИЕ_ПРОЕКТЫ

Анализ показывает, что в случае декомпозиции (1) мы не потеряли информацию о служащих – про каждого из них можно узнать имя, размер зарплаты, номер выполняемого проекта и имя руководителя проекта. Вторая декомпозиция не дает возможности получить данные о проекте служащего, поскольку Иванов и Иваненко получают одинаковую зарплату, следовательно, эта декомпозиция приводит к потере информации. Что же привело к тому, что одна декомпозиция является декомпозицией без потерь, а вторая – нет?

Заметим, что при проведении декомпозиции мы использовали операцию взятия проекции. Каждое из отношений СЛУЖ, СЛУ_ПРО и ЗАРП_ПРО является проекцией исходного отношения СЛУЖАЩИЕ_ПРОЕКТЫ. В случае декомпозиции (1) отсутствие потери информации означает, что в результате естественного соединения отношений СЛУЖ и СЛУ_ПРО мы гарантированно получим отношение, заголовок и тело которого совпадают с заголовком и телом отношения СЛУЖАЩИЕ_ПРОЕКТЫ. Следует отметить, что это произойдет для любых допустимых (и согласованных) значений переменных отношений СЛУЖАЩИЕ_ПРОЕКТЫ, СЛУЖ и СЛУ_ПРО, поскольку у всех этих переменных атрибут СЛУ_НОМ является возможным ключом. Однако если выполнить естественное соединение отношений СЛУ и ЗАРП_ПРО, то будет получено отношение, показанное на .

Схема этого отношения, естественно (поскольку соединение – естественное), совпадает со схемой отношения СЛУЖАЩИЕ_ПРОЕКТЫ, но в теле появились лишние кортежи, наличие которых и приводит к утрате исходной информации. Интуитивно понятно, что это происходит потому, что в отношении ЗАРП_ПРО отсутствуют функциональные зависимости СЛУ_ЗАРП

ПРО_НОМ и СЛУ_ЗАРП
ПРОЕКТ_РУК, но точнее причину потери информации в данном случае мы объясним несколько позже.

Корректность же декомпозиции 1 следует из теоремы Хита:

Теорема Хита.

Пусть задано отношение r {A, B, C} (A, B и C, в общем случае, являются составными атрибутами) и выполняется FD A

B.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин